package everyday;

/**
 * @author ZhanBo
 * @date 2020/7/23
 */
public class Solution64 {

    public static void main(String[] args) {
        int [][] arr ={
                {1,3,1},
                {1,5,1},
                {4,2,1}
        };
        minPathSum(arr);
    }


    /**
     * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
     *
     * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
     *
     * 输入:
     * [
     *   [1,3,1],
     *   [1,5,1],
     *   [4,2,1]
     * ]
     * 输出: 7
     * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        // 初始化第一行
        for(int j = 1; j < n; j++) {
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        }
        // 初始化第一列
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                grid[i][j] += Math.min(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }
}
